名校
解题方法
1 . 已知
，
为定义在
上的函数，且对任意的x，y满足：
，且
，则下面说法正确的是（ ）
，为定义在上的函数，且对任意的x，y满足：，且，则下面说法正确的是（ ）A． |
B． |
| C．为奇函数 |
D．若 ，则3是的一个周期 |
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2023-08-24更新
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714次组卷
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3卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数的定义域为
是奇函数，
分别是函数
的导函数，在
上单调递减，则（ ）
的定义域为是奇函数，分别是函数的导函数，在上单调递减，则（ ）A． | B． |
C．的图象关于直线 对称 | D． |
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2023-12-15更新
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444次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
3 . 已知定义在区间
上的函数
满足：对任意
均有
；当
时，
．则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足：对任意均有；当时，．则下列说法正确的是（ ）A． | B．在定义域上单调递减 |
C． 是奇函数 | D．若 ，则不等式 的解集为 |
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2023-12-02更新
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449次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为，对任意实数
，
满足：
．且
，当
时，
．则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D．为上的减函数 |
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2023-11-27更新
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1973次组卷
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8卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设为定义在整数集上的函数，
，对任意的整数
均有
．则下列正确的有（ ）
为定义在整数集上的函数，，对任意的整数均有．则下列正确的有（ ）| A． | B．是奇函数 |
C．关于 对称 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）| A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当时， ，则 在 单调递减 |
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2023-11-19更新
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1033次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知定义在R上且不恒为零的函数，若对于
，
，有
，则下列说法正确的有（ ）
，若对于，，有，则下列说法正确的有（ ）| A．函数为奇函数 |
B．对 |
C．若 ，则 |
D．若当时，，则函数 在区间上单调递增 |
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2023-11-11更新
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347次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数（
）满足当时，
，且对任意实数
，
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
（）满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A． | B．函数在上单调递增 |
| C．函数为非奇非偶函数 | D． |
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2023-11-08更新
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1062次组卷
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3卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15
名校
9 . 已知函数对任意
，恒有
，且当时，
.
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求
的值；
(3)
时，
成立，求实数
的取值范围
对任意，恒有，且当时，.(1)证明：函数
为奇函数；(2)求
的值；(3)
时，成立，求实数的取值范围
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2023-11-02更新
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791次组卷
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3卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：
，且
，当时，
，给出以下结论，正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数x，y满足：，且，当时，，给出以下结论，正确的是（ ）A． |
B． |
| C．为R上的减函数 |
D． 为奇函数 |
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2023-11-01更新
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797次组卷
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4卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
