2024·全国·模拟预测
1 . 德国数学家狄利克雷（Dirichlet）是解析数论的创始人之一，下列关于狄利克雷函数
的结论正确的是（ ）
的结论正确的是（ ）A． 有零点 | B． 是单调函数 |
| C．是奇函数 | D．是周期函数 |
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，
为奇函数，则
（ ）
满足，为奇函数，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-04-01更新
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744次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（二）
名校
解题方法
3 . 函数是定义在
上的偶函数，且满足
，当
时，
，若方程
恰有三个不相等的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的奇函数
满足
，当
时，
，则
（ ）
满足，当时，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．9 |
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 黎曼函数由德国著名数学家黎曼（Riemann）发现提出黎曼函数定义在
上，其解析式为：当
为真约数且
时
，当
或上的无理数时
，若函数是定义在R上的偶函数，且
，
，当
时，
，则：
（ ）
上，其解析式为：当为真约数且时，当或上的无理数时，若函数是定义在R上的偶函数，且，，当时，，则：（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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348次组卷
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4卷引用：压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练
（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
不是常数函数，且满足以下条件：①
，其中
；②
，则
（ ）
不是常数函数，且满足以下条件：①，其中；②，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，且，，则（ ）A． | B．0 | C．3 | D．6 |
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2023-09-21更新
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1528次组卷
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6卷引用：题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
名校
9 . 已知函数
，结论正确的有（ ）
，结论正确的有（ ）| A．不是周期函数 |
| B．的图象关于原点对称 |
C．的值域为 |
D．在区间 上单调递增 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知
，
，
，…，
，则
（ ）
，，，…，，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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