23-24高二下·湖南·期中
名校
1 . 定义域为的函数,对任意,且不恒为0,则下列说法正确的是( )
A. |
B.为偶函数 |
C.若,则关于中心对称 |
D.若,则 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 德国数学家狄利克雷(Dirichlet)是解析数论的创始人之一,下列关于狄利克雷函数的结论正确的是( )
A.有零点 | B.是单调函数 |
C.是奇函数 | D.是周期函数 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数和实数,,则下列说法正确的是( )
A.定义在上的函数恒有,则当时,函数的图象有对称轴 |
B.定义在上的函数恒有,则当时,函数具有周期性 |
C.若,,,则,恒成立 |
D.若,,,且的4个不同的零点分别为,且,则 |
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解题方法
4 . 已知定义在R上的函数满足,为奇函数,则( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 设是定义域为的偶函数,且为奇函数.若,则( )
A.的图象关于点对称 | B.的周期是2 |
C.的图象关于直线对称 | D. |
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23-24高一下·全国·课后作业
6 . 讨论函数,画出它的图象,并观察其性质.
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
7 . 结合生活经验和其他学科的知识,举出三个周期函数的实例.
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2024·江西鹰潭·一模
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8 . 已知函数,的定义域为,为的导函数,且,,若为偶函数,求=______ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数f(x)的定义域为R,且对于x∈R,恒有f(x+1)=-f(x),则函数f(x)的周期为
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2024·新疆·一模
解题方法
10 . 已知定义在上的函数,满足,且,,则
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