名校
1 . 设
是定义在R上的奇函数，在
上单调递减，且
，给出下列四个结论：
①
；②是以2为周期的函数；
③在
上单调递减；④
为奇函数.
其中正确命题序号为____________________
是定义在R上的奇函数，在上单调递减，且，给出下列四个结论：①
；②是以2为周期的函数；③
在上单调递减；④为奇函数.其中正确命题序号为
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2018-07-07更新
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878次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 若对任意的
，都有
，且
，
，则
的值为____________ .
，都有，且，，则的值为
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9-10高三·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 定义在R上的函数
，则
的值为_____
，则的值为
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2019-10-15更新
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414次组卷
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6卷引用：2011届湖南省长沙市一中高三第一次月考理科数学卷
（已下线）2011届湖南省长沙市一中高三第一次月考理科数学卷（已下线）2012-2013学年江苏省淮安市涟水金城外国语学校高一下期末考数学卷（已下线）2013-2014学年江苏省沭阳县怀明中学高一下学期期末考试数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（理）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市青浦高级中学2016-2017学年高一下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列结论中正确 的是______ .（把所有正确序号都填上）
①
是函数
的一个周期；②存在正数
，使得对任意
，有
；
③的对称轴为
，
；④函数在
内是增函数.
，下列结论中①
是函数的一个周期；②存在正数，使得对任意，有；③
的对称轴为，；④函数在内是增函数.
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名校
解题方法
5 . 由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数
命名为狄利克雷函数，已知函数
，下列说法中：
①函数的定义域和值域都是
；②函数是奇函数；③函数是周期函数；④函数在区间
上是单调函数.
正确结论是__________ ．
命名为狄利克雷函数，已知函数，下列说法中：①函数
的定义域和值域都是；②函数是奇函数；③函数是周期函数；④函数在区间上是单调函数.正确结论是
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2018-01-18更新
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427次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-15更新
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1057次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在
上的偶函数满足
，当
时，
，则
的零点个数为（ ）
上的偶函数满足，当时，，则的零点个数为（ ）| A．4 | B．8 | C．5 | D．10 |
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2017-12-01更新
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736次组卷
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2卷引用：广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知偶函数
满足条件
，且当
时，
，则
的值等于______ ．
满足条件，且当时，，则的值等于
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2017-11-30更新
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599次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题
山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 第二章测试题【江苏版】吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题
名校
9 . 若对任意的，函数满足
，且
，则
，函数满足，且，则| A．1 | B．-1 | C．2012 | D．-2012 |
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解题方法
10 . 定义在上的函数满足
，且函数
为奇函数，给出下列命题：
①函数的最小正周期是
；②函数
的图象关于点
对称；③函数的图象关于
轴对称，其中真命题的个数是（ ）
上的函数满足，且函数为奇函数，给出下列命题：①函数
的最小正周期是；②函数的图象关于点对称；③函数的图象关于轴对称，其中真命题的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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