解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域的成就非常显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
,成为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是（ ）
,成为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是（ ）| A．函数是偶函数 |
B． |
C．存在三点 使得 为等边三角形 |
D．任意一个非零有理数 对任意 恒成立 |
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名校
2 . 已知命题p：周期函数都有最小正周期；命题q：若
，则
，则下列为真命题的是（ ）
，则，则下列为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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99次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2019届高三第一次教学质量联考文科数学试题
2020高三·山东·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）.
，下列说法正确的是（ ）.| A．是周期函数 |
B．若 ，则 （ ） |
C．在区间 上是增函数 |
D．函数 在区间 上有且仅有一个零点 |
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2022-01-01更新
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1608次组卷
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14卷引用：专题三 三角函数及解三角形--2020山东模拟题分类汇编
（已下线）专题三 三角函数及解三角形--2020山东模拟题分类汇编山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）重庆市第七中学校2021届高三上学期12月月考数学试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题广东省江门市2021届高三一模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）综合复习与测试02-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）第五章 三角函数单元检测卷（能力挑战）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 三角函数与解三角形（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点01七种零点问题-1
名校
解题方法
4 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
___________ .
是定义域为的奇函数，满足，若，则
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2021-11-08更新
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973次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南通市海门市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期9月第2次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数满足
，当
时，
，则
（ ）
满足，当时，，则（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2021-08-26更新
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983次组卷
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4卷引用：新疆新和县实验中学2021届高三上学期期中考试数学试题
新疆新和县实验中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 无处不考的函数性质问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）
称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A． ， |
| B．函数是奇函数 |
C．任意一个非零有理数T， 对任意 恒成立 |
D．存在三个点 ， ， ，使得为等边三角形 |
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2021-01-04更新
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259次组卷
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3卷引用：福建省永安市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知定义在
上的偶函数
满足
是奇函数，且当
时，
.
（1）求函数在
上的解析式；
（2）解关于
的不等式
.
上的偶函数满足是奇函数，且当时，.（1）求函数
在上的解析式；（2）解关于
的不等式.
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8 . 已知函数
，下列关于该函数结论错误的是（ ）
，下列关于该函数结论错误的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的一个周期是 |
C．的最大值为 | D．是区间 上的增函数 |
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2020-12-23更新
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825次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2020-2021学年高三数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 设是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算：
.
是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算：
.
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2020-12-22更新
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324次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的偶函数，且
，
，则（ ）
是定义在上的偶函数，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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