解题方法
1 . 写出一个最小正周期为6的奇函数______ .
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名校
2 . 已知,其中a为常数.
(1)当时,解不等式;
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的解析式;
(3)若在上存在n个不同的点,使得,求实数a的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的解析式;
(3)若在上存在n个不同的点,使得,求实数a的取值范围.
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2022-11-03更新
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256次组卷
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2卷引用:上海师范大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 若函数满足且,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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2022-05-08更新
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1221次组卷
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6卷引用:北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数___________ .①;② 是偶函数.
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2021-12-08更新
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459次组卷
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2卷引用:江苏省新高考基地学校2022届高三上学期第一次大联考数学试题
5 . 设,,,……,,,则__________ .
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2021-09-15更新
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244次组卷
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3卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 写出一个最大值为3,最小正周期为2的偶函数___________ .
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2021-03-11更新
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293次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023届高三上学期期中教学情况调研数学(文)试题
解题方法
7 . 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)= - f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;
(3)求f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2015)的值.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;
(3)求f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2015)的值.
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名校
8 . 设是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数,已知当时,,则当时,的解析式为______________
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名校
9 . 已知周期为2的偶函数的定义域为,且当时,,则当时,的解析式为________
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名校
解题方法
10 . 如果函数的定义域为,对于定义域内的任意存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”.
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,写出所有的值;若不具有“性质”,请说明理由.
(2)设函数具有“性质”,且当时,,求当时函数的解析式;若与交点个数为1001个,求的值.
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,写出所有的值;若不具有“性质”,请说明理由.
(2)设函数具有“性质”,且当时,,求当时函数的解析式;若与交点个数为1001个,求的值.
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