2 . 已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（       ）

A．是周期为2的周期函数

B．当时，

C．的图象与的图象有两个公共点

D．在上单调递增

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当时，，求当时，的解析式．

4 . 已知定义在上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．当时，

D．方程有个实数根

5 . 已知，其中a为常数.
(1)当时，解不等式；
(2)已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的解析式；
(3)若在上存在n个不同的点，使得，求实数a的取值范围.

6 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式．

7 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

8 . 写出一个满足以下三个条件的函数：______．
①定义域为R；②不是周期函数；③是周期为的函数．

9 . 设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为，，，当时，，则（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．当时，

D．函数有个零点