1 . 设
，
，
，……，
，
，则
__________ .
，，，……，，，则
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2021-09-15更新
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244次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知
是定义在
上的偶函数，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（
）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）| A．是以4为周期的周期函数 |
B．当 时， |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数 的图象与函数的图象有且仅有12个交点 |
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2021-08-27更新
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549次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知是定义在
上的偶函数，
，且当时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A．是以 为周期的周期函数 |
B． |
C．函数 的图象与函数的图象有且仅有 个交点 |
D．当 时， |
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2021-05-19更新
|
2011次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为R的偶函数，且周期为2，当
时，
，则当
时，
________ .
是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，，则当时，
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2021-01-31更新
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992次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00040（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 写出一个最大值为3，最小正周期为2的偶函数
___________ .
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2021-03-11更新
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294次组卷
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5卷引用：湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数满足：
，又当
，则
（ ）
上的函数满足：，又当，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-25更新
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187次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学、南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期阶段性检测数学试题
名校
7 . 定义在R上的函数，恒有
，当
时，
，若
，恒有
，则
的取值集合为________ .
，恒有，当时，，若，恒有，则的取值集合为
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2020-12-22更新
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322次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且满足对任意
，
成立，当
时，
，求当
时，的表达式.
是定义在上的奇函数，且满足对任意，成立，当时，，求当时，的表达式.
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9 . 设是定义在上的偶函数，且
，当
时，
，若在区间
内关于x的方程
有3个不同的根，则a的范围是______ .
是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于x的方程有3个不同的根，则a的范围是
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2020-10-21更新
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861次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一11月半月考数学试题江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
10 . 定义在R上的奇函数有最小正周期4，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
有最小正周期4，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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