1 . 已知函数的定义域均为，且．对任意的均有成立，且．则下列说法正确的个数有（       ）
①．       ②．为奇函数       ③．的周期为6       ④．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知函数．若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类周期函数．
(1)设，已知是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数，且当时，．若函数在上严格增，求实数的取值范围；
(3)已知，设．试问：是否存在，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．

3 . 给出集合对任意，都有成立．
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例

4 . 已知函数的定义域为且满足：对任意的，有恒成立，则称为“”函数.
(1)分别判断和是否为“”函数.（直接写出结果）
(2)若为上的“”函数，且是以4为周期的周期函数，证明；对任意的，，都有：.

6 . 设函数是定义在上的奇函数，且，若，，则实数的取值范围是_______.

8 . 已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确个数为（       ）
①的一个周期为2；②；③；④图象关于直线对称.

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知为定义在上的奇函数，当，，且关于直线对称，设方程的正数解从小到大依次为、、、、，且对无穷多个，总存在实数，使得成立，则实数的最小值为______.

10 . 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.