名校
1 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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2 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，记
.若满足
，的图象关于直线
对称，且，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若满足，的图象关于直线对称，且，则（ ）A． | B．是奇函数 |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数，的定义域均为，
是奇函数，且
，
，则（ ）
，的定义域均为，是奇函数，且，，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为，为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则下列关于的说法正确的有（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则下列关于的说法正确的有（ ）| A．的一个周期为4 | B． 是函数的一条对称轴 |
C．时， | D． |
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2023-09-05更新
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986次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．的最大值为2 |
C．的增区间为  |
D． |
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2024-01-12更新
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197次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且
，
，若
是偶函数，则下列正确的是（ ）．
，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且，，若是偶函数，则下列正确的是（ ）．A． |
| B．的最小正周期为4 |
| C．是奇函数 |
D． ，则 |
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2023-12-19更新
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1249次组卷
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6卷引用：江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）专题9 解决抽象函数问题
解题方法
7 . 关于函数的下列四个说法中，正确的是（ ）
的下列四个说法中，正确的是（ ）A．若 对一切实数 成立，则是增函数 |
B．若 对一切实数成立，则 |
C．若 对一切实数成立，则的图象关于 轴对称 |
D．若 对一切实数成立，其中 且 ，则是奇函数或偶函数 |
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2023-12-12更新
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191次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设定义在
上的函数的导函数为，若
与
均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）| A．的图象关于对称 | B．2为的一个周期 |
C．的图象关于 对称 | D．为偶函数 |
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2023-12-10更新
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653次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，且满足
，
，
，记
，则下列说法中正确的有（ ）.
及其导函数的定义域均为R，且满足，，，记，则下列说法中正确的有（ ）.A．函数的图象关于 对称 |
B．函数 为奇函数 |
C．函数的图象关于 对称 |
D．数列 的前2023项之和为－4050 |
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名校
解题方法
10 . 已知奇函数
的图象关于直线对称，当
时，
，则
（ ）
的图象关于直线对称，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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616次组卷
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3卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
