名校
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的函数 |
B． |
| C．的值域为[-1，1] |
D．的图象与曲线 在 上有4个交点 |
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2020-07-15更新
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1658次组卷
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11卷引用：山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题
山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（40）（已下线）练习2 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
.
（1）求证：函数
；
（2）某同学由（1）又发现
是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合
中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；
（3）设
为非零常数，求
的充要条件，并给出证明.
.（1）求证：函数
；（2）某同学由（1）又发现
是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；（3）设
为非零常数，求的充要条件，并给出证明.
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名校
解题方法
3 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
.若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足.若，则（ ）A． | B． | C．50 | D． |
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2020-09-25更新
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1781次组卷
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16卷引用：【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市2018-2019学年高一（上）期末考试数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题四川省成都市电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题（已下线）2019年4月6日《每日一题》三轮复习（文科）—— 周末培优【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题2019届四川省成都外国语学校高三一诊模拟考试数学（文）试题（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题08 押全国卷（文科）8，11，16小题 基本初等函数（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且当
时，
，则
（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则（ ）| A．1 | B．-1 | C．2 | D．-2 |
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2020-03-20更新
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1322次组卷
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13卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末教学质量检测理科数学试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（理科）试题2020届天津二十五中高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意实数
满足
，且
，则（ ）
是定义在上的奇函数，对任意实数满足，且，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2020-02-23更新
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315次组卷
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2卷引用：重庆市七校2018-2019学年高二下学期期末联考（文科）数学试题
名校
解题方法
6 . 关于函数图象的有下列说法：
①若函数
满足
，则的一个周期为
；
②若函数满足
，则的图象关于直线
对称；
③函数
与函数
的图象关于直线对称；
④若函数
与函数的图象关于原点对称，则
，
其中正确的个数是（ ）
①若函数
满足，则的一个周期为；②若函数
满足，则的图象关于直线对称；③函数
与函数的图象关于直线对称；④若函数
与函数的图象关于原点对称，则，其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-07-08更新
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572次组卷
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5卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题
河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题2018届高三数学训练题(9 )：函数性质的应用 辽宁省鞍山市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第04练 函数的基本性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省成都七中万达学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数对于任意实数满足条件
，若
，则 _________ .
对于任意实数满足条件，若 ，则
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2019-09-14更新
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1667次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
.若，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足.若，则（ ）| A．-2019 | B．1 | C．0 | D．2019 |
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2019-08-20更新
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5461次组卷
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6卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（文）试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的奇函数满足
，当
时，
，则（ ）
上的奇函数满足，当时，，则（ ）| A．2019 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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2019-07-29更新
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2638次组卷
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15卷引用：陕西省汉中市2018-2019学年高二下学期期末校际联考数学（理）试题
陕西省汉中市2018-2019学年高二下学期期末校际联考数学（理）试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷（新课标I）数学（文）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）狂刷04 函数的基本性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学（文）试题福建省莆田二中2019-2020学年高三8月月考数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考文科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
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10 . 若为上的奇函数，且满足
，对于下列命题：①
；②是以4为周期的周期函数；③的图像关于
对称；④
.其中正确命题的序号为_________
为上的奇函数，且满足，对于下列命题：①；②是以4为周期的周期函数；③的图像关于对称；④.其中正确命题的序号为
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2019-07-15更新
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910次组卷
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2卷引用：福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
