名校
解题方法
1 . 已知不恒等于零的函数
的定义域为
，满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于原点对称 |
C． | D．的最小正周期是6 |
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2023-09-28更新
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1176次组卷
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8卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的定义域均为
，为奇函数，
为偶函数，
，
，则
________ .
，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则
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2023-08-02更新
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759次组卷
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6卷引用：山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数，
的定义域均为，
为偶函数，
，且当
时，
，则（ ）
，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ）| A．为偶函数 |
B．的图象关于点 对称 |
C． |
| D．8是函数的一个周期 |
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2023-07-31更新
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1018次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 定义在上的奇函数满足
，当
时，
，则（ ）
上的奇函数满足，当时，，则（ ）A． 是奇函数 | B．的最小正周期为4 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2023-07-26更新
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580次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，其导函数记为
，有以下四个命题：
①若为偶函数，则为奇函数；
②若为偶函数，则为奇函数；
③若为周期函数，则也为周期函数；
④若为周期函数，则也为周期函数.
其中真命题的个数为（ ）
，其导函数记为，有以下四个命题：①若
为偶函数，则为奇函数；②若
为偶函数，则为奇函数；③若
为周期函数，则也为周期函数；④若
为周期函数，则也为周期函数.其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 设为定义在R上的函数，且
，
，在
上单调递减，下列说法正确的是（ ）
为定义在R上的函数，且，，在上单调递减，下列说法正确的是（ ）| A．函数的图象关于y轴对称 |
| B．函数的最小正周期为2 |
C． |
D．函数在 上单调递减 |
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2023-07-25更新
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330次组卷
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2卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 设函数是定义在上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，设函数
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，设函数（其中），则下列说法正确的是（ ）| A．函数关于点中心对称 |
| B．函数是以4为周期的周期函数 |
C．当 时，函数恰有2个不同的零点 |
D．当 时，函数恰有3个不同的零点 |
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2023-07-24更新
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590次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
名校
8 . 已知定义域为的函数对任意实数
、
满足
，且，
．其中正确的是（ ）
的函数对任意实数、满足，且，．其中正确的是（ ）A． | B．为奇函数 | C．为周期函数 | D．在 内单调递减 |
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9 . 已知函数，
是定义域为且都关于
对称的函数，
，当时，
，下列结论正确的是（ ）
，是定义域为且都关于对称的函数，，当时，，下列结论正确的是（ ）A．函数是周期为 的周期函数 |
B．函数图象关于 对称 |
C． |
D．的图象与 的图象有8个交点 |
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，函数
为偶函数，且
是的导函数.则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，函数为偶函数，且是的导函数.则下列结论正确的是（ ）| A．是周期为2的周期函数 |
B． 的图象关于直线对称 |
C． 的图象关于直线对称 |
D． |
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