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1 . 函数中,,为实数集的两个非空子集,又规定,,给出下列四个判断:
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确判断的个数为( )
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确判断的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
2 . 已知定义在上的偶函数的图象是连续的,且满足, 都有,则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为6 |
B.在区间上单调递减 |
C.恒成立 |
D.在区间上共672个零点 |
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3 . 已知函数的定义域为,且满足,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.时, |
C. |
D.在上有677个零点 |
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4 . 已知定义在上的函数满足,都有且当时,
(1)求;
(2)证明:为周期函数;
(3)判断并证明在区间上的单调性.
(1)求;
(2)证明:为周期函数;
(3)判断并证明在区间上的单调性.
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解题方法
5 . 已知函数的正周期为且满足,又函数为偶函数,则的一个值可以为______ .
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为,且满足,,则可以是_______ .(写出一个即可)
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2024-03-06更新
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112次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,则关于函数的结论中正确的是( )
A.在上是单调递增函数 | B.是奇函数 |
C.是周期函数 | D.的值域是 |
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解题方法
8 . 已知函数满足:对,都有,且,则以下选项正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 若偶函数对任意都有,且当时,,则______ .
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2024-03-03更新
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247次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市固镇县毛坦厂实验中学联考2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量抽测数学试题
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数满足:,且函数为奇函数,则______________ .
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