23-24高一下·全国·课后作业
1 . 讨论函数
的图象和性质．
的图象和性质．
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2 . 已知定义在
上的函数
满足
，都有
且当
时，
(1)求
；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间
上的单调性．
上的函数满足，都有且当时，(1)求
；(2)证明：
为周期函数；(3)判断并证明
在区间上的单调性．
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23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
3 . 已知定义在全体实数上的函数
满足：①是偶函数；②不是常值函数；③对于任何实数
，都有
．
(1)求
和
的值；(2)证明：对于任何实数
，都有
；(3)若
还满足对
有
，求
的值．
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足：
.
(1)求证：是周期函数，并求出其周期；
(2)若
，
，求
的值.
上的函数满足：.(1)求证：
是周期函数，并求出其周期；(2)若
，，求的值.
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名校
解题方法
5 . 函数
满足
，函数
的图象关于点
对称，求
的值.
满足，函数的图象关于点对称，求的值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，
，都有
，且
．
(1)求f
；
(2)证明是周期函数；
(3)记
，求
．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，，都有，且．(1)求f
；(2)证明
是周期函数；(3)记
，求．
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解题方法
7 . 已知函数是R上的偶函数，
是R上的奇函数，且
，求证：是周期函数.
是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，求证：是周期函数.
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2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
8 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意
，都有
，且．
(1)求
；
(2)证明设是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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2022-11-09更新
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583次组卷
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6卷引用：专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
解题方法
9 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式．
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2022-10-22更新
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492次组卷
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3卷引用：考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 设是定义在
上的奇函数，且对任意实数，恒有
．当
时，
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．(1)求函数的最小正周期；
(2)计算
．
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