名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ）
上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ）A． 为周期函数 | B．为上的偶函数 |
| C．为上的单调函数 | D．的图象关于点 对称 |
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2022-07-08更新
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1579次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题（已下线）专题07函数的奇偶性与周期性-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，且函数
为偶函数，则下列命题中正确的是（ ）
满足，且函数为偶函数，则下列命题中正确的是（ ）A． | B．的图像关于直线 对称 |
| C．为奇函数 | D．为偶函数 |
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2021-12-01更新
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2119次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足：对于任意实数
，都有
，且
，则（ ）
满足：对于任意实数，都有，且，则（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C． | D．在 上是增函数 |
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2021-11-05更新
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2281次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.4三角函数的图象和性质--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）江西省宁冈中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知是周期为4的奇函数，且当
时，
，设
，则（ ）
是周期为4的奇函数，且当时，，设，则（ ）A．函数 为周期函数 |
| B．函数的最大值为2 |
C．函数在区间 上单调递增 |
| D．函数的图象既有对称轴又有对称中心 |
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2021-09-17更新
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791次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）3.1.3简单的分段函数
名校
5 . 已知
为定义在R上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
，下列命题正确的是（ ）
为定义在R上的偶函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（ ）A． |
| B．函数在定义域上是周期为2的函数 |
C．直线 与函数的图象有2个交点 |
D．函数的值域为 |
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名校
解题方法
6 . （多选）已知
为奇函数，且
，当
时，
，则（ ）
为奇函数，且，当时，，则（ ）A．的图象关于 对称 |
B．的图象关于 对称 |
C． |
D． |
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2021-10-09更新
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1159次组卷
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9卷引用：专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题（已下线）3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知
为奇函数，且
为偶函数，若
，则（ ）
为奇函数，且为偶函数，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-30更新
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1963次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题重庆市江北区巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
且对于 
都有
成立．现将函数 
的图象向右平移
个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
且对于 都有成立．现将函数 的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A．函数 | B．函数相邻的对称轴距离为 |
C．函数 是偶函数 | D．函数在区间 上单调递增 |
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2021-01-28更新
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2584次组卷
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5卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题01 三角函数 三角恒等变换（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
9 . 对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若是奇函数，则 的图像关于点 对称 |
B．若对 ，有 ，则的图像关于直线对称 |
C．若函数的图像关于直线 对称，则为偶函数 |
D．若 ，则的图像关于点 对称 |
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2021-04-08更新
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1153次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省实验中学2020-2021学年第一学期期中高一数学试题 （已下线）专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10.1 期末押题检测卷1（考试范围：必修第一册）（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
10 . 设y=f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x+1)=﹣f(x)，且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于函数y=f(x)的判断正确的是（ ）
| A．y=f(x)是周期为2的函数 |
| B．y=f(x)的图象关于直线x=1对称 |
| C．y=f(x)在[0，1]上是增函数 |
D． |
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