1 . 已知是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点中心对称

C．函数的周期为4

D．

2 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值，并解关于的不等式；
(2)求函数图象的对称中心.

3 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务， 2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列说法正确的是（     ）

A．函数为周期函数，且最小正周期为；

B．函数为奇函数；

C．函数的图像关于直线对称；

D．函数的导函数最大值为.

4 . 已知函数是偶函数，且，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数

B．10是函数的一个周期

C．对任意的，都有

D．函数的图象关于直线对称

5 . 函数在（0，1）上是减函数，那么（       ）

A．在上递增且无最大值

B．在上递减且无最小值

C．在定义域内是偶函数

D．的图像关于直线对称

6 . 设函数f（x）＝x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题：
①当b＝0，c＝0时，f（x）＝0只有一个实数根；     
②当c＝0时，y＝f（x）是偶函数；
③函数y＝f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④当b≠0，c≠0时，方程f（x）＝0有两个实数根．
上述命题中，所有正确命题的个数是__________