判断或证明函数的对称性练习题及答案-山东高中数学-较易-组卷网

22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知

是定义在R上的函数，函数

图像关于y轴对称，函数

的图像关于原点对称，则下列说法正确的是（）

A．	B．对，恒成立
C．函数关于点中心对称	D．

2023-06-08更新 | 1353次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高一上·山东淄博·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域判断或证明函数的对称性求指数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性

名校

2 . 下列命题正确的是（）

A．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

B．

的最小值为

C．

的图象关于

成中心对称

D．

的递减区间是

2023-12-18更新 | 1113次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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23-24高一上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性函数图象的变换

3 . 下列命题正确的是（）

A．

的图像是由

的图像向左平移一个单位长度得到的

B．

的图像是由

的图像向上平移一个单位长度得到的

C．函数

的图像与函数

的图像关于

轴对称

D．

的图像是由

的图像向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的

2023-10-30更新 | 978次组卷 | 2卷引用：山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 函数

的图象关于

A．轴对称	B．直线对称
C．坐标原点对称	D．直线对称

2019-01-30更新 | 6150次组卷 | 65卷引用：第19练函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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19-20高一上·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题数形结合思想

5 . 函数

与

的图象（）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

2020-02-07更新 | 2574次组卷 | 13卷引用：山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2021·山东济南·一模

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域判断或证明函数的对称性已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

的图象在

处切线的斜率为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．在处取得极大值
C．当时，	D．的图象关于点中心对称

2021-05-17更新 | 1914次组卷 | 14卷引用：山东省济南市2021届高三一模数学试题

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23-24高三下·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 函数

满足：对任意实数x,y都有

，且当

时，

，则（）

A．

B．

关于

对称

C．

D．

为减函数

2024-03-01更新 | 524次组卷 | 1卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 已知

是定义在

上的不恒为零的函数，对于任意

都满足

，且

为偶函数，则下列说法正确的是（）

A．	B．为奇函数
C．关于点对称	D．

2023-12-25更新 | 377次组卷 | 1卷引用：山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域判断或证明函数的对称性根据函数是幂函数求参数值二次与二次（或一次）的商式的最值

解题方法

抽象函数定义域求法利用基本不等式求最值或值域

9 . 下到说法正确的是（）.

A．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

B．

图象关于点

成中心对称

C．幂函数

在

上为减函数，则

的值为

D．若

，则

的最大值是

2023-01-16更新 | 365次组卷 | 2卷引用：山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 关于函数

，下列结论正确的是（）

A．的图象过原点	B．的图象关于对称
C．在区间（1,+）上单调递减	D．是定义域上的减函数

2023-03-14更新 | 353次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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