1 . 已知为定义在R上的奇函数，当，，且关于直线对称．设方程（，）的正数解为，，…，…，且对无穷多个，总存在实数M，使得成立，则实数M的最小值为____________.

2 . 已知函数的图象关于垂直于轴的直线对称，则实数的取值集合是________.

3 . 已知函数，若存在非零实数､，使得对定义域内任意的，均有成立，则称该函数为阶梯周期函数.
（1）判断函数是否为阶梯周期函数，请说明理由.(其中表示不超过的最大整数，例如：，)
（2）已知函数，的图像既关于点对称，又关于点对称.
①求证：函数为阶梯周期函数；
②当时，(､为实数)，求函数的值域.

4 . 已知函数与的图像相交于点，两点，若动点满足，则点的轨迹方程是______.

5 . 已知定义域为的函数，则此函数图象上关于原点对称的点有

A．对

B．对

C．对

D．对

6 . 已知函数为奇函数.
（1）求常数的值；
（2）判断并用定义法证明函数的单调性；
（3）函数的图象由函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位得到，写出的一个对称中心，若，求的值.

7 . 已知函数满足，函数，若函数与的图象共有12个交点，记作，则的值为______.

8 . 已知函数的定义域为，对任何实数、，都有，且函数的最大值为，最小值为，则的值为________.

9 . 对于方程为的曲线给出以下三个命题:
（1）曲线关于原点对称；（2）曲线关于轴对称，也关于轴对称，且轴和轴是曲线仅有的两条对称轴；（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点，都在曲线上，则四边形每一条边的边长都大于2；
其中正确的命题是（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

10 . 已知是定义在上的增函数，且的图像关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是_____．