1 . 已知方程，则当时，该方程所有实根的和为________．

2 . 以下命题正确的是（       ）

A．设与是定义在上的两个函数，若恒成立，且为奇函数，则也是奇函数

B．若对任意，都有成立，且函数在上单调递增，则在上也单调递增

C．已知，，函数，若函数在上的最大值比最小值多，则实数的取值集合为

D．已知函数满足，函数，且与的图象的交点为，则的值为8

3 . 已知的定义域是，，且函数为偶函数．当时，．方程在区间上的所有根之和为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

4 . （补充定义：已知函数在定义域内的任意都存在一个正常数使得恒成立，则称是以为周期的周期函数.可知若是以为周期的周期函数，有成立）已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：
①；       
②直线是函数图象的一条对称轴；       
③函数在上有个零点；       
④函数在上为减函数；
则结论正确的有_________

5 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数，且
(1)求函数，的解析式；
(2)设函数，记，探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数n的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的定义域为

B．当函数的图象关于点成中心对称时，

C．当时，在上单调递减

D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为（，2，…，2022），则的值为0

7 . 定义在R上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的最大值为（       ）

A．-1

B．

C．

D．

8 . 已知函数，函数满足.则（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．若实数、满足，则

D．若函数与图象的交点为、、，则

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．的图象关于点对称

C．若函数在上的最大值､最小值分别为，则

D．令，若，则实数的取值范围是

10 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是：对定义域内任意都有：.给定函数.
(1)求函数的图象的对称中心；
(2)已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.