1 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数的对称中心为_________．
（2）已知函数与一次函数有两个交点，，则_________．

2 . 已知定义在上的函数满足，且为偶函数，当时，，若关于的方程有4个不同实根，则实数的取值范围是______.

3 . 设函数的定义域为，且为奇函数，当时，，当时，.当实数变化时，方程的所有解从小到大依次记为，则的所有可能取值集合为__________.

4 . 定义在R上的两个函数和，已知，．若图象关于点对称，则___，___________．

5 . 已知函数在上的最大值与最小值分别为和，则函数的图象的对称中心是___________.

6 . 已知函数，若当方程有四个不等实根、、、，(＜＜＜) 时，不等式恒成立，则x₁·x₂=________，实数的最小值为___________．

7 . 函数的定义域为D，对D内的任意，当时，恒有，则称为非减函数．已知是定义域为的非减函数，且满足：①对任意，．②对任意．则的值为________．

8 . 若函数，则图像上关于原点O对称的点共有________对.

9 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为______.

10 . 已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_____________.