解题方法
1 . 定义在R上的函数
满足
为偶函数，且在
上单调递减，若
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为__________ ．
满足为偶函数，且在上单调递减，若，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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名校
2 . 已知
是定义域为
的函数
的导函数，曲线
关于
对称，且满足
，则
______ ；
______ .
是定义域为的函数的导函数，曲线关于对称，且满足，则
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名校
3 . 已知函数
若的图象上存在关于直线
对称的两个点，则
的最大值为__________ .
若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为
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2024-01-29更新
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298次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题
名校
4 . 定义域为的函数的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意
，有
，
，则方程
实数根的个数为__________ .
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为
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解题方法
5 . 定义在
上偶函数
的图象关于点
中心对称，且
，
，则
的值为______________ ．
上偶函数的图象关于点中心对称，且，，则的值为
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6 . 已知函数
的零点为
.若
，则
的值是__________ ；若函数
的零点为
，则
的值是__________ .
的零点为.若，则的值是的零点为，则的值是
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名校
解题方法
7 . 已知是定义在
上的函数且
图象关于点
对称，是偶函数，若当
时，
，则
_______ ．
是定义在上的函数且图象关于点对称，是偶函数，若当时，，则
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2024·全国·模拟预测
名校
8 . 函数
与函数
的图象所有交点的横坐标之和为______ ．
与函数的图象所有交点的横坐标之和为
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2024-01-06更新
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865次组卷
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6卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）（已下线）专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-2
解题方法
9 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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556次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数
，曲线
关于直线
对称的曲线为
，若曲线是某函数的图象，则实数
的取值范围为______ .
，曲线关于直线对称的曲线为，若曲线是某函数的图象，则实数的取值范围为
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