1 . 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意x，恒有；（2）对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：
①；
②；
③；
④.
其中能被称为“理想函数”的是__________.（填函数相应的序号）

2 . 已知，
(1)用分段函数形式表示该函数；
(2)画出该函数图象；
(3)若，求x的取值范围．

3 . 已知：定义在R上的奇函数，当时，    
(1)求的解析式
(2)画出简图

(3)写出的单调区间和值域

4 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

5 . 已知函数

（1）画出函数的图象；
（2）求的值；
（3）当时，求x的取值范围.

6 . 已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；

（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域.

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是（       ）

A．的最大值为1，没有最小值

B．的最小值为0，没有最大值

C．没有最大值，没有最小值

D．的最大值为1，最小值为0

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；
（2）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.

9 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）在网格上将的图象补充完整，并根据图象写出不等式的解集．

10 . 设．

（1）在图的直角坐标系中画出的图像；
（2）若，求t值；
（3）求函数的最小值．