1 . 已知函数

(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；
(2)根据（1）的结果，若（），试猜想的值，并证明你的结论.

			1	2	4

2 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知

(1)研究并证明函数的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．

3 . 已知函数

(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.

4 . 对勾函数是形如的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.
(1)若对勾函数，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
   
(3)已知对勾函数，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围

5 . 已知函数
   
(1)请在网格纸中画出的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.

6 . 函数，其中为常数，有这5个不同的实数解，并且有．

(1)在坐标系中画出函数的图象，并求的取值范围（用表示）；
(2)若，求的最小值．

7 . 函数，
(1)解关于的不等式；
(2)若，
①若，求证；
②画出的图象．

8 . 规定：若函数的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数的解析式为．
   
(1)求解方程，并写出方程的解集；
(2)比较下列和的大小；
(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数的图象．

10 . 函数可以看作两个幂函数与的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．