1 . 椭圆的光学性质：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点.现有一椭圆，长轴长为4，从一个焦点F发出的一条光线经椭圆内壁上一点P反射之后恰好与x轴垂直，且.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q为直线上一点，且Q不在x轴上，直线，与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设，的面积分别为，，求的最大值.

2 . 已知幂函数的图象过点
(1)求的解析式；
(2)设，若恒成立，求的最小值．

3 . 已知函数 ，.
（1）当时，求的值域；
（2）若的值域是，求的取值范围.

4 . 已知二次函数满足，且方程有两个相等实根.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使的定义域是，值域是.若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

5 . 已知，.
（1）求证：关于x的方程有解.
（2）设，求函数在区间上的最大值.
（3）对于（2）中的，若函数在区间上是严格减函数，求实数m的取值范围.

6 . 已知二次函数()满足：①对任意实数，都有；②当时，有成立.
（1）求证：；
（2）若求函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的实数，有恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是______________

8 . 已知函数.
（1）当时，求在上的最值；
（2）设集合，若，求m的取值范围.

9 . 已知函数，，若存在，使不等式成立，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．

10 . 已知二次函数满足，且.
（1）求函数的解析式：
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.