1 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.

2 . 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农业合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往种菜经验，发现种西红柿的年收入P（单位：万元）、种黄瓜的年收入Q（单位：万元）与投入a（单位：万元）满足，，设甲大棚投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式和定义域，并求的值；
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？

3 . 函数若,且,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数．
(1)若的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

5 . 如图，在梯形ABCD中，，，，，，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知二次函数满足,
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在的最小值和最大值.

7 . 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝x²＋3x＋2.若当x∈[1,3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为(　　)

A．	B．2
C．	D．

8 . 对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点.已知二次函数有两个不动点.
（1）求，的值及的表达式；
（2）求函数在区间上的最小值的表达式.

9 . 设函数满足且．
（1）求证，并求的取值范围；
（2）证明函数在内至少有一个零点；
（3）设是函数的两个零点，求的取值范围．