1 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)若函数，，那么是否存在实数，使得的最小值为1？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

2 . 某商场销售型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：

销售单价（元）	4	5	6	7	8	9	10
日均销售量（件）	400	360	320	280	240	200	160

请根据以上数据分析，此商品如何定价（单位：元/件），该商品的日均销售利润最大？并求日均销售利润的最大值.

3 . 已知，则函数的值域为__________.

4 . 下列说法，正确的是（       ）

A．不等式的解集为；

B．在区间的值域为；

C．的最小值为3；

D．若二次函数在区间上为减函数，那么

5 . 已知函数.
(1)若，求实数的值，并求此时函数的最小值；
(2)若为偶函数，求实数的值；
(3)若在上是减函数，求实数的取值范围.

6 . 美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1亿元，公司获得毛收入0.25亿元；生产芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系为，其图像如图所示.

(1)试分别求出生产，两种芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系式；
(2)如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入亿元资金同时生产，两种芯片.设投入亿元生产芯片，用表示公司所获利润. 当最少为多少时，公司才不亏本.（不亏本指利润不小于0）
(利润芯片毛收入芯片毛收入-发耗费资金)

8 . 我国十四五规划和 2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对美好生活的向往”. 大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式. 如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线ABM， 当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．

(1)求函数关系式;
(2)已知函数 ，求函数 的最小值.

9 . 若、，且，则的最大值为_____________．

10 . 已知二次函数满足，且，为偶函数，且当时，．

   

(1)求的解析式；
(2)在给定的坐标系内画出的图象；
(3)讨论函数（）的零点个数．