1 . 已知函数
(1)若，求不等式的解集;
(2)若，求的最小值.

2 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒成立，求的最大值；
(3)若对任意，恒成立，求的最大值.

3 . 函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为函数的“不动点”；
（1）若（）有两个不动点、3，求的最小值；
（2）若，且有两个不动点、满足：，求证：当时，；

4 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

5 . 已知函数在上有最大值1和最小值0，设.
（1）求m，n的值；
（2）若不等式上有解，求实数的取值范围．

6 . 设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

7 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若在区间上的最大值为，最小值为，求的最小值．