名校
1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并画出函数的图像;
(3)写出函数的单调递增区间.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并画出函数的图像;
(3)写出函数的单调递增区间.
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名校
2 . 已知函数f(x)=x2+bx+c,其中b,c∈R.
(1)当f(x)的图象关于直线x=1对称时,b=______;
(2)如果f(x)在区间[-1,1]不是单调函数,证明:对任意x∈R,都有f(x)>c-1;
(3)如果f(x)在区间(0,1)上有两个不同的零点.求c2+(1+b)c的取值范围.
(1)当f(x)的图象关于直线x=1对称时,b=______;
(2)如果f(x)在区间[-1,1]不是单调函数,证明:对任意x∈R,都有f(x)>c-1;
(3)如果f(x)在区间(0,1)上有两个不同的零点.求c2+(1+b)c的取值范围.
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