1 . 设函数，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数

3 . 设函数.
(1)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明；
(2)若方程在内有解，求实数的取值范围.

4 . 已知抛物线，点.
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线与轴的交点为，连接，并延长交抛物线于点，求证：；
（3）将抛物线作适当的平移，得抛物线，若时，恒成立，求得最大值.

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）写出函数的增区间（不需要证明）；
（3）若函数，求函数的最小值.

6 . 已知为偶函数．
（1）求实数的值，并写出在区间上的增减性和值域（不需要证明）；
（2）令，其中，若对任意、，总有，求的取值范围；
（3）令，若对任意、，总有，求实数的取值范围．

7 . 设函数是奇函数.
（1）求常数的值；
（2）若，试判断函数的单调性，只需给出判断结果，不需证明；
（3）若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值.

8 . 已知函数是奇函数．
（1）求的值，并判断函数在上的单调性（无需证明）；
（2）当时，函数，求时，函数的最大值．

9 . 已知a ≥，f（x）=－a²x²+ax+c.
（1）如果对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立， 证明：c≤；
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根，且，求实数c的取值范围.