21-22高一·湖南·课后作业
1 . 已知二次函数
（
为常数），求证：不论为何值，该二次函数均没有零点．
（为常数），求证：不论为何值，该二次函数均没有零点．
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解题方法
2 . 设二次函数
，对任意
，
，总有
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若函数
的最大值为8，求b，c的值．
，对任意，，总有，．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)若函数
的最大值为8，求b，c的值．
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3 . 已知函数
．
（1）若函数
的图象的顶点的横坐标构成数列
，试证明数列是等差数列；
（2）设函数的图象的顶点到
轴的距离构成数列
，试求数列的前
项和
．
．（1）若函数
的图象的顶点的横坐标构成数列，试证明数列是等差数列；（2）设函数
的图象的顶点到轴的距离构成数列，试求数列的前项和．
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2021-09-21更新
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165次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 设函数
，且
，求证：函数
在
内至少有一个零点.
，且，求证：函数在内至少有一个零点.
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2020-02-07更新
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769次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二）
5 . 设函数
是定义域为R的奇函数.
（1）求
的值;
（2）若
,试判断
的单调性（不需证明），并求使不等式
恒成立的t的取值范围;
（3）若
,求
在
上的最小值.
是定义域为R的奇函数.（1）求
的值;（2）若
,试判断的单调性（不需证明），并求使不等式恒成立的t的取值范围;（3）若
,求在上的最小值.
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2017-02-08更新
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669次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 第4.1、4.2节综合训练
