1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(3)当时，对任意的，恒有成立，求的最大值.

2 . 记函数在区间上的最大值为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知是偶函数.
(1)求的值；
(2)设的最小值为，则实数的值.

5 . 定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足；存在，使得．我们称函数为函数和函数的“均值函数”．
(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值；
(2)若,，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围．

6 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数t的取值范围.

7 . 已知函数，，若的值域为，则的取值范围是__________.

8 . 已知椭圆的上顶点为B，若椭圆上离点B最远的点为椭圆的下顶点，则椭圆离心率的取值范围为________．

9 . 设函数是定义域为R的奇函数.
（1）求实数k的值；
（2）若，试判断函数的单调性，并求不等式的解集；
（3）若，设，在上的最小值为-1，求实数m的值.

10 . 已知函数．
（1）求的对称中心；
（2）设常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数在区间，上的最大值为2，求a的值．