名校
1 . 已知二次函数
，满足
为偶函数，且方程
有两个相等的实数根，若存在区间
使得
的值域为
，则
___________ ．
，满足为偶函数，且方程有两个相等的实数根，若存在区间使得的值域为，则
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2022-07-20更新
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697次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
21-22高一上·山东青岛·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且满足
.
(1)求函数，的解析式；
(2)令函数
，
，求
的值域；
(3)若实数
，讨论关于x的方程
的根的个数.
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足.(1)求函数
，的解析式；(2)令函数
，，求的值域；(3)若实数
，讨论关于x的方程的根的个数.
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21-22高一上·内蒙古赤峰·期末
名校
3 . 已知
，若方程
有四个不同的实数根
，
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（ ）| A．（3，4） | B．（2，4） | C．[0，4） | D．[3，4） |
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2022-03-28更新
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1775次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学（文科）试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集为
，求的零点；
(2)若函数
在
的最大值是11，求实数a的值；
(3)定义：区间
的长度为
．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数a的最小值．
．(1)若关于x的不等式
的解集为，求的零点；(2)若函数
在的最大值是11，求实数a的值；(3)定义：区间
的长度为．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数a的最小值．
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2022-02-10更新
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558次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3337次组卷
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8卷引用：第五章 函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
6 . 已知函数
(其中
为常数)．
(1)若在
上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
(其中为常数)．(1)若
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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2022-02-03更新
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587次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为区间[m，n]，其中
，若f（x）的值域为[-4，4]，则
的取值范围是（ ）
的定义域为区间[m，n]，其中，若f（x）的值域为[-4，4]，则的取值范围是（ ）A．[4，4 ] | B．[2，8] | C．[4，8] | D．[4，8] |
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2022-01-21更新
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1923次组卷
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6卷引用：江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求满足
的
的值；
(2)当
时，若函数
是定义在
上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数的最大值.
.(1)当
，时，求满足的的值；(2)当
时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足①求
及的表达式；②若对任意
且，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2022-05-05更新
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1200次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)若
，使
，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求的单调增区间；(2)若
，使，求实数a的取值范围．
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2022-03-30更新
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1977次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题（一）（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
21-22高三上·山东·阶段练习
名校
10 . 已知函数
.
(1)函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围：
(2)已知函数既存在极大值点又存在极小值点，求实数a的取值范围.
.(1)函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围：(2)已知函数
既存在极大值点又存在极小值点，求实数a的取值范围.
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