1 . 已知二次函数，
(1)设函数在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；
(2)已知关于的方程在范围内有解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)若在区间上是单调函数，则的取值范围；
(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.

3 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式，并判断是否为函数的等域区间．

4 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围；
(3)解不等式.

5 . 设，，函数.
(1)求关于的不等式解集；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围.

6 . 已知二次函数满足条件：①的解集为；②的最大值为4.
(1)求a，b，c的值；
(2)在区间上，二次函数的图象恒在一次函数图象的下方（无公共点），求实数m的取值范围.

7 . 已知函数，关于的不等式的解集为.
(1)求不等式的解集；
(2)当在上单调时，求的取值范围.

8 . （1）若，求关于的不等式的解集；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围.

10 . 已知不等式的解集为，记函数.
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为、，求的取值范围；
(3)是否存在这样实数的、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.