1 . 已知函数在区间上有最大值2和最小值1.
(1)求的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 设的内角的对边分别为，为钝角，且．
(1)探究与的关系并证明你的结论；
(2)求的取值范围．

3 . 经过长期发展，我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路．某个农村地区因地制宜，致力于建设“特色生态水果基地”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施肥量（单位：千克）满足函数关系：，且单株水果树的肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．
（1）求的函数关系式；
（2）当单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

4 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

5 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份
年宣传费（万元）
年销售量（吨）

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

6 . 已知二次函数，若，且对任意实数x均有成立，设
当时，为单调函数，求实数k的范围；
当时，恒成立，求实数k的范围．

7 . 已知函数（为实数），
（1）若，且函数的值域为，①求的表达式；②求的单调增区间.
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

8 . 设函数且，是定义域为上的奇函数．
(1)求的值；
(2)已知，函数，，求的值域；
(3)若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数的图象过点，且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称．
（1）求与的解析式；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.