1 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)若关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围．

2 . 已知函数
，．
(1)求的值域；
(2)对，使得成立，求a的取值范围．

3 . 已知集合.
（1）求集合；
（2）求函数的值域.

4 . 设函数
（1）解不等式；
（2）若时，是否存在实数k，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知a为常数，二次函数.
（1）若该二次函数的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；
（2）已知，求x的取值范围；
（3）若对任意的实数，恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数
（1）当时，求满足方程的的值;
（2）若函数是定义在R上的奇函数.
①若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围;
②已知函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值

8 . 对于函数，若满足，则称为函数的一阶不动点，若满足，则称为函数的二阶不动点，若满足，且，则称为函数的二阶周期点.
（1）设.
①当时，求函数的二阶不动点，并判断它是否是函数数的二阶周期点；
②已知函数存在二阶周期点，求k的值；
（2）若对任意实数b，函数都存在二阶周期点，求实数c的取值范围.

9 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）证明：函数在区间内必有局部对称点；
（2）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数，且.
（1）若是上的奇函数，求的值；
（2）若，求函数的值域；
（3）若函数在上的最小值是，求实数的值.