1 . 已知
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)若
有两个零点
，求
的值；
(3)当
时，
的最大值
，最小值为
，若
，求
的取值范围.
(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
有两个零点，求的值；(3)当
时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.
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名校
2 . 已知定义在
上的函数满足
.
(1)求；
(2)若函数
，，是否存在实数
使得
的最小值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足.(1)求
；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 函数和的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
；
(3)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
和的图象关于原点对称，且.(1)求函数
的解析式；(2)解不等式
；(3)若
在上是增函数，求实数的取值范围.
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名校
4 . 设函数
，其中
.
(1)若
，求函数在区间
上的值域；
(2)若，且对任意的
，都有
，求实数的取值范围；
(3)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)若
，且对任意的，都有，求实数的取值范围；(3)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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1781次组卷
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10卷引用：江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（已下线）一次函数与二次函数
名校
5 . 已知函数
(1)若函数在区间
的值域为，求
的值；
(2)令
，
（i）若
在上恒成立，求证：
；
（ii）若对任意实数
，方程
恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
(1)若函数
在区间的值域为，求的值；(2)令
，（i）若
在上恒成立，求证：；（ii）若对任意实数
，方程恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2023-06-17更新
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277次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数在
时，函数值y的取值区间恰为
，则称
为的一个“倒域区间”.定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求在
上的解析式；
(2)求的“倒域区间”.
在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在上的解析式；(2)求
的“倒域区间”.
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名校
解题方法
7 . 设
，
，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(3)当
时，对任意的正实数，
，不等式
恒成立，求的最大值.
，，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围；(3)当
时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知、
，记
，函数
.
(1)写出的解析式，并求出的最小值；
(2)若函数
在
上是单调函数，求
的取值范围.
、，记，函数.(1)写出
的解析式，并求出的最小值；(2)若函数
在上是单调函数，求的取值范围.
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2023-04-08更新
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421次组卷
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3卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数的最小值为1，且
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间
上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数m的取值范围.
的最小值为1，且.(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间
上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间
上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围.
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2023-03-11更新
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553次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市门头沟区大峪中学2022届高三10月第一次月考数学试题（已下线）第02讲 函数的表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题突破卷04 函数不等式恒成立问题-1
解题方法
10 . 已知
，且
，
：函数
在区间
上是减函数；
：方程
表示离心率大于2的双曲线．如果“
”为假，“
"为真，求的取值范围．
，且，：函数在区间上是减函数；：方程表示离心率大于2的双曲线．如果“”为假，“"为真，求的取值范围．
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