名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值
；
（2）是否存在实数
，
同时满足下列条件：①
；②当的定义域为
时，其值域为
.若存在，求出，的值，若不存在，说明理由.
.（1）当
时，求的最小值；（2）是否存在实数
，同时满足下列条件：①；②当的定义域为时，其值域为.若存在，求出，的值，若不存在，说明理由.
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名校
2 . 已知函数
．
（1）若函数
在
单调递减，求实数
的取值范围；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立时
的取值集合记为
，
，且
，求实数的取值范围.
．（1）若函数
在单调递减，求实数的取值范围；（2）若对任意实数
，不等式恒成立时的取值集合记为，，且，求实数的取值范围.
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2019-10-11更新
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456次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
3 . 在
中，角，
，
的对边分别为，
，
，若
，且
恒成立，则
的取值范围是
中，角，，的对边分别为，，，若，且恒成立，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-03-15更新
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1950次组卷
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4卷引用：河南省实验中学2019-2020学年高二上学期中数学（文）试题
名校
4 . 设 
，
或
，
；
函数
在
上为增函数，若
”为假，且“
”为真，求实数的取值范围．
，或，；函数在上为增函数，若”为假，且“”为真，求实数的取值范围．
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2019-02-14更新
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875次组卷
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4卷引用：河南省郑州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知为二次函数，且不等式
的解集是
，若
，则实数
的取值范围是__________ ．
为二次函数，且不等式的解集是，若，则实数的取值范围是
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2018-05-07更新
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740次组卷
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3卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市上师大附中2018-2019学年高一上学期期中数学试题（平行班）（已下线）专题3.2+一元二次不等式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）
6 . 已知
成等比数列，且曲线
的顶点是
，则
等于
成等比数列，且曲线的顶点是，则等于| A．5 | B．6 | C．7 | D．12 |
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2017-11-28更新
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416次组卷
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2卷引用：河南省某重点高中2017-2018学年上学期高二期中考试数学（理）试卷
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）试求在区间
上的最大值;
（2）若函数
在区间
上单调递增，试求m的取值范围.
.（1）试求
在区间上的最大值;（2）若函数
在区间上单调递增，试求m的取值范围.
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2016-12-04更新
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340次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河南省林州一中高二上期中理科数学试卷
8 . 已知
成等差数列，则二次函数
的图象与x轴交点个数是_______ ．
成等差数列，则二次函数的图象与x轴交点个数是
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2016-12-04更新
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265次组卷
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3卷引用：2015-2016学年河南省林州一中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年河南省林州一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年河南省林州一中高二上期中文科数学试卷（已下线） 5.2.1 等差数列（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
2013·江苏·高考真题
真题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝
(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2
，则满足条件的实数a的所有值为________ ．
(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为
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2016-12-02更新
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4584次组卷
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28卷引用：2013-2014学年河南省师大附中高二实验班上学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二实验班上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二上学期期中数学试卷上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.5二次函数与幂函数【江苏版】测（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-指数函数、对数函数、幂函数（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市西南位育中学2017届高三上学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 幂函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 幂函数与二次函数（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.4 幂函数（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点与距离（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木（已下线）专题3.4 幂函数（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.4 幂函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题05 二次函数(练习)-1（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）
