1 . 已知，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，直角梯形中，为线段（不含端点）上一个动点，设，对于函数.

(1)当时，求函数的值域；
(2)是否存在，使得函数有最小值0.

3 . 在中，，点为边的中点，点在边上，则的最小值为________．

4 . 设函数存在最小值，则的取值范围是________.

5 . 如图，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三个实数a、b、c，当时，且，则的取值范围是____________．

7 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

8 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益，根据宪法制定的法律.某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛.竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，两人答题互不影响.若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲、乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为.
(1)若，则在第一轮竞赛中，求该组获“优秀小组”的概率；
(2)当时，求该组在每轮竞赛中获得“优秀小组”的概率的最大值.

9 . 已知函数，，.
(1)若，方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

10 . 已知函数，若且，则的取值范围是 _____．