1 . 如图，在矩形中，点在边上，且是线段上一动点.

(1)，求的值；
(2)若，求的最小值.

2 . 已知函数，.
(1)时，求的值域；
(2)若的最小值为4，求的值.

3 . 小张准备在某商场租一间商铺开餐厅，为了解市场行情，在该商场调查了20家餐厅，统计得到了它们的面积（单位：）和日均客流量（单位：百人）的数据，并计算得，，，.
(1)求关于的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益，该商场现有的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积的经济效益Z最高，小张应该租多大面积的商铺?
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

4 . 已知函数，若存在，，使得，则的最小值是______.

5 . 已知实数a，b满足，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数的图象如图所示，设是函数的导函数，则下列结论正确的是（     ）

A．的解集是

B．

C．时，取得最大值

D．的解集是

7 . 已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围．

8 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

9 . 政府为了吸收更多对环境保护的投入资金，拟发行“稳健型”和“风险型”两种投资债券，根据长期收益率市场预测，投资“稳健型”债券的年收益与投资额成正比，其关系如图1，投资“风险型”债券的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种债券的年收益和的函数关系式；
(2)某企业预计拿出40万元资金，全部用于这两种债券投资，请问如何分配资金投入能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

10 . 已知函数，若且，则的取值范围是 _____．