1 . 在
中，D是AC边的中点，
，
，
，则
________ ；设M为平面上一点，且
，其中
，则
的最小值为________ ．
中，D是AC边的中点，，，，则，其中，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 如图.在平面四边形
中，
，
___________ ；若点
为边
上的动点，则
的最小值为___________ .
中，，为边上的动点，则的最小值为
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2022-05-11更新
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1406次组卷
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7卷引用：天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高三上学期第一阶段评估数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则
_________ ，
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2024-01-19更新
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618次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷（已下线）【第三课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
名校
4 . 已知正数x，y满足
，则
的最小值是__________ ，
的最大值是__________ .
，则的最小值是的最大值是
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2022-02-20更新
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1248次组卷
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4卷引用：浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题
浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题（已下线）第06讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-2
名校
5 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，且
，
则实数
的值为__________ ，若M，N是线段BC上的动点，且
，则
的最小值为_______ ．
，，，且，则实数的值为，则的最小值为
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2020-11-27更新
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2448次组卷
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9卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
解题方法
6 . （1）若命题“
，使
”为真，则a的取值范围是______ .
（2）若命题“
，使”为真，则a的取值范围是______ .
，使”为真，则a的取值范围是（2）若命题“
，使”为真，则a的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 如图是由两个有一条公共边的边长为2的正六边形构成的平面图形.设
，则
___________ ；
是线段
上的动点，则
的最小值是___________ .
，则是线段上的动点，则的最小值是
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2022-05-29更新
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954次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题
解题方法
8 . 若函数
存在最小值，则
的一个取值为______ ；的最大值为______ .
存在最小值，则的一个取值为的最大值为
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23-24高二上·山东德州·期中
解题方法
9 . 已知圆
与圆
的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为______ ；
的最小值为______ ．
与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
10 . 函数
的最大值为________ ；函数
的值域为________ ．
的最大值为的值域为
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