名校
解题方法
1 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对
，使得
，求实数
的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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425次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)
时，求
的值域；
(2)若的最小值为4，求
的值.
，.(1)
时，求的值域；(2)若
的最小值为4，求的值.
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2024-01-11更新
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454次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期2月开学学业阶段性评价考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)当
时，求函数
的值域．
．(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，求函数的值域．
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2024-01-11更新
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856次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题
名校
4 . 已知指数函数
（
且
）的图象过点
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数
在
上的值域
（且）的图象过点．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的值域
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2023-11-15更新
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1807次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
5 . 已知
（
，且
），
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的值；
(3)求函数
的值域．
（，且），．(1)求
，的值；(2)求
的值；(3)求函数
的值域．
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6 . 中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升
元(
)，则入住的房间数会相应减少x间．
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？
元()，则入住的房间数会相应减少x间．(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？
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2023-10-19更新
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517次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，椭圆
过点
，且
轴，
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，菱形
内接于椭圆，菱形中心在坐标原点，求菱形面积的最小值.
的左、右焦点分别为、，椭圆过点，且轴，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)如图，菱形
内接于椭圆，菱形中心在坐标原点，求菱形面积的最小值.
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8 . 已知椭圆
,经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点
在椭圆上,若直线
的斜率分别为
,且满足
,求
面积的最大值.
,经过点,离心率为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)点
在椭圆上,若直线的斜率分别为,且满足,求面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 某酱油厂对新品种酱油进行了定价，在各超市得到售价与销售量的数据如表：
(1)求售价与销售量的回归直线方程：
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/瓶，为使工厂获得最大利润（利润＝销售收入－成本），该产品的单价应定为多少元？
相关公式：
（参考数据
，
）
| 单价x（元） | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
| 销量y（瓶） | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/瓶，为使工厂获得最大利润（利润＝销售收入－成本），该产品的单价应定为多少元？
相关公式：
（参考数据
，）
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2023-09-10更新
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152次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 设函数
（且）的图像经过点
，记
．
(1)求A；
(2)当
时，求函数
的最值．
（且）的图像经过点，记．(1)求A；
(2)当
时，求函数的最值．
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2023-02-25更新
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501次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
