1 . 在棱长为1的正方体中，点、分别是棱、的中点，动点在正方形（包括边界）内运动．若平面，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，矩形中，分别为边上的定点，且，分别将沿着向矩形所在平面的同一侧翻折至与处，且满足，分别将锐二面角与锐二面角记为与，则的最小值为__________.

3 . 函数的值域是___________．

4 . 已知为虚数，且，若为实数．
(1)求复数；
(2)若的虚部为正数，且（为虚数单位，），求的模的取值范围．

5 . 已知是定义域为的奇函数，且图像关于直线对称，当时，.对于闭区间，用表示在上的最大值，若正实数满足，则的值是___________.

6 . 已知向量，单位向量与向量的夹角为．
(1)求向量；
(2)若向量与坐标轴不平行，且与向量垂直，令，请将t表示为x的函数，并求的最大值．

7 . 设B是椭圆C：(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围_______

8 . 一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转一周而成的几何体的体积的最大值为_______________

10 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________