名校
1 . 已知
．
(1)设函数
，若函数
与
的图象无公共点，求m的取值范围；
(2)令的最小值为T．若
，证明：
．
．(1)设函数
，若函数与的图象无公共点，求m的取值范围；(2)令
的最小值为T．若，证明：．
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昨日更新
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90次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
名校
2 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的
，存在
，使得
（t为常数），则称与具有关系
．已知函数
，
．
(1)若函数
，
，判断与是否具有关系
，并说明理由；
(2)若函数
，
，且与具有关系
，求a的最大值；
(3)若函数
，，且与具有关系
，求m的取值范围．
和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．(1)若函数
，，判断与是否具有关系，并说明理由；(2)若函数
，，且与具有关系，求a的最大值；(3)若函数
，，且与具有关系，求m的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 下列函数中最小值为2的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，
．
(1)求
；
(2)求函数
在区间
上的最小值；
(3)若函数
，且
的图象与
的图象有3个不同的交点，求实数n的取值范围．
，．(1)求
；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)若函数
，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数n的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，满足不等式
的解集为
，且
为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
，满足不等式的解集为，且为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D． 的最大值是 |
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名校
解题方法
6 . 设正实数
满足
，则
的最小值是__________ ；当取得最小值时，
的最小值为__________ .
满足，则的最小值是取得最小值时，的最小值为
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2024-03-12更新
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95次组卷
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2卷引用：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一下期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容．习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量
（单位：千克）与肥料费用
（单位：元）满足如下关系：
．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）
元．已知这种水果的市场售价为16元
千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为
（单位：元）．
(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元．已知这种水果的市场售价为16元千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
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2024-02-18更新
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202次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（上海专用）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方形
的边长为
，点W，E，F，M分别在边
，
，
，
上，
，
，
与
交于点
，
，记
．
的面积为
的函数，周长为的函数
，
（i）证明：
；
（ii）求的最大值；
(2)求四边形
面积的最小值．
的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记．
的面积为的函数，周长为的函数，（i）证明：
；（ii）求
的最大值；(2)求四边形
面积的最小值．
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2024-02-06更新
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354次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷（已下线）专题7 圆的包含问题（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某汽车销售店以
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为
万元/辆时，每年可销售
辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高
千元时，年销售量就减少
辆.
(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为万元;若分期或
期付款，其利润为
万元;若分
期或
期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付叙的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值，求X的分布列和数学期望.
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为万元/辆时，每年可销售辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高千元时，年销售量就减少辆.(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为
万元;若分期或期付款，其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付叙的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：| 付款方式 | 一次性 | 分 | 分 | 分 | 分 |
频数 |
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名校
解题方法
10 . 函数的
值域是____________ ．
值域是
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2023-04-04更新
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1115次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
