1 . 已知函数f(x)=x²+bx+c(b，c∈R)，且f(x)≤0的解集为[−1，2]．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x−m−1)(m≥0)；
(3)设g(x)=2^f(x)+3x−1，若对于任意的x₁，x₂∈[−2，1]都有|g(x₁)−g(x₂)|≤M求M的最小值．

2 . 已知函数，且，对任意实数，成立.
（1）求函数的解析式；
（2）若，解关于的不等式；
（3）求最大的使得存在，只需，就有.

3 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.

4 . 已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=4x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设a∈R，解关于x的不等式：f（x）＞2x²+ax+2a；
（3）记A={x|f（x）≤|x|，x∈R}，若对于任意x∈A，函数h（x）=+2m的值恒为负数，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得关于的方程在时有且只有一个解?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知二次函数对，，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，（）在上有最大值和最小值，设，（其中为自然对数的底数）.
（1）求，的值；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（）， ，若，且函数的最小值．
(1)求的表达式；
(2)若关于方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
(3)求函数最小值．