解题方法
1 . 二次函数的最大值为,且满足,,函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使得,且的所有零点构成的集合为,证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使得,且的所有零点构成的集合为,证明:.
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2 . 已知函数(,).
(1)若函数的图像与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
(1)若函数的图像与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
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名校
解题方法
3 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立,其中,,为常数,求的值;
(2)证明:是方程有两个异号实根的充要条件;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若等式恒成立,其中,,为常数,求的值;
(2)证明:是方程有两个异号实根的充要条件;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
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2023-10-09更新
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721次组卷
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4卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(10月)数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
真题
4 . 已知,,是实数,函数,,当时,.
(1)证明:;
(2)证明:当时,;
(3)设,当时,的最大值为2,求.
(1)证明:;
(2)证明:当时,;
(3)设,当时,的最大值为2,求.
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解题方法
5 . 设二次函数满足:(i)的解集为;(ii)对任意都有成立.数列满足:,,.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求证:
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求证:
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名校
6 . 已知函数.
(1)当,时,若存在,,使得,求实数c的取值范围;
(2)若二次函数对一切恒有成立,且,求)的值;
(3)是否存在一个二次函数,使得对任意正整数k,当时,都有成立,请给出结论,并加以证明.
(1)当,时,若存在,,使得,求实数c的取值范围;
(2)若二次函数对一切恒有成立,且,求)的值;
(3)是否存在一个二次函数,使得对任意正整数k,当时,都有成立,请给出结论,并加以证明.
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2020-12-01更新
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343次组卷
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6卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题4.5 数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第05讲 各类基本函数 - 1(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 已知二次函数满足,,,.
(1)求的解析式;
(2)求证:时,;
(3)求证:.
(1)求的解析式;
(2)求证:时,;
(3)求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知二次函数满足以下两个条件:①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若点在函数的图象上,且.
(ⅰ)求证:数列为等比数列
(ⅱ)令,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,指出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若点在函数的图象上,且.
(ⅰ)求证:数列为等比数列
(ⅱ)令,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,指出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-04-20更新
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271次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(理)试题
四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(文)试题(已下线)高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 已知函数(,).
(1)若函数的图象与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求为何值时最大?并求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
(1)若函数的图象与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求为何值时最大?并求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
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名校
10 . 已知:二次函数,
(1)二次函数顶点坐标为,求二次函数的解析式:
(2)若,
①求证:必有两个不相等的实数根,
②求的取值范围
(1)二次函数顶点坐标为,求二次函数的解析式:
(2)若,
①求证:必有两个不相等的实数根,
②求的取值范围
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2019-10-21更新
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504次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市镇江中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题