名校
解题方法
1 . 已知二次函数
（
为常数）的对称轴为
，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）
（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．当 时，函数的最大值为 |
C．关于 的不等式 的解为 或 |
D．若关于的函数 与关于 的函数 有相同的最小值，则 |
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2023-03-20更新
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1575次组卷
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12卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021年高中自主招生考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题（已下线）一次函数与二次函数
2 . 已知二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，
，求
的最大值.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，，求的最大值.
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2022-01-10更新
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864次组卷
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3卷引用：福建省莆田砺志学校2021-2022学年高一上学期线上教学学情摸底考试数学试题
3 . 已知二次函数
交轴于
两点（不重合），交
轴于
点.
过
三点.下列说法正确的是（ ）
交轴于两点（不重合），交轴于点.过三点.下列说法正确的是（ ）A．面积的最小值为 |
B．存在定点 ，使得恒过点 |
C．存在直线 截所得弦长为定值 |
D．存在直线 截所得弦长为定值 |
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名校
解题方法
4 . 定义：对于定义在
上的函数
和定义在
上的函数
满足：存在
，使得
，我们称函数
为函数
和函数
的“均值函数”.
(1)若
，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数
的值；
(2)若
，
，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数
的取值范围；
(3)若
，
，是和
的“均值函数”，求的值域.
上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.(1)若
，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数的值；(2)若
，，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数的取值范围；(3)若
，，是和的“均值函数”，求的值域.
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2021-11-12更新
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437次组卷
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3卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期模块考试（期中）数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期模块考试（期中）数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 定义在R上的偶函数
满足对任意
，有
，且当
时，
，若函数
在
上至少有3个零点，则实数的取值范围是（ ）
满足对任意，有，且当时，，若函数在上至少有3个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-23更新
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2501次组卷
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5卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-2（已下线）专题05 二次函数(讲义)-1
名校
6 . 已知函数
若关于的方程
有6个根，则的取值范围为（ ）
若关于的方程有6个根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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5092次组卷
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12卷引用：福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题天津市杨村第一中学、宝坻第一中学等五校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 若
且
．
（1）判断函数的单调性（不必证明）；
（2）当
时，若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当
时，若函数在区间
（其中
）上的值域为
，求实数
的取值范围．
且．（1）判断函数
的单调性（不必证明）；（2）当
时，若在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）当
时，若函数在区间（其中）上的值域为，求实数的取值范围．
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2021-01-11更新
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437次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 函数
（
）在
内有极值，那么下列结论正确的是（ ）
（）在内有极值，那么下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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2020-06-25更新
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441次组卷
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2卷引用：福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数存在两个极值点
，
（其中
），且
的取值范围为
，求的取值范围.
，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
存在两个极值点，（其中），且的取值范围为，求的取值范围.
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2020-06-15更新
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829次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2020届高三毕业班5月质量检查理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求证：函数的图像与轴恒有两个不同的交点
、
，并求此两交点之间距离的最小值；
（2）若
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求证：函数
的图像与轴恒有两个不同的交点、，并求此两交点之间距离的最小值；（2）若
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-02更新
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460次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测
