组卷网 > 知识点选题 > 二次函数的图象分析与判断
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解析
| 共计 61 道试题
1 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1)
解:令
,计算
时,即时,方程不存在实根;
草图,
   
不等式的解集为______.
时,即______时,方程的两根为______.
草图,
   
不等式的解集为______.
时,即______时,方程的两根为______.
草图,
   
不等式的解集为______.
(2)
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
   

x的取值范围

的符号





请根据表格写出不等式的解集.
2023-10-17更新 | 42次组卷 | 1卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 定义 为函数 的特征数,下面给出特征数为 的函数的一些结论:①当 时,函数图象的顶点坐标是 ;②当时,函数图象截 轴所得的线段长度大于 ;③当时,函数在时,的增大而减小;④当 时,函数图象必经过两定点. 其中正确的结论有_________________(填写序号).
2024-02-14更新 | 29次组卷 | 1卷引用:湖北省赤壁市第一中学2022年新高一夏令营综合能力测试数学试卷
3 . 函数(为常数)有下列结论:
无论为何值,该函数都经过定点,则当时,增大而减小;该函数图象关于轴对称;若该函数图象与轴有个交点,则.其中正确的结论是______(填写序号)
2023-10-22更新 | 40次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市第二中学枫溪高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
11-12高一上·江苏·开学考试
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 已知二次函数的图象如图,则下列结论中正确的是______;(填写正确的序号)
        ② 当时,的增大而增大
            是方程的一个根
2016-12-01更新 | 716次组卷 | 1卷引用:2012年江苏省某重点中学高一上学期开学考试数学
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5 . 已知函数是定义在R上的函数,.

(1)将函数写成分段函数的形式,并画出函数的图象;
(2)根据图象写出值域.
(3)若有两个交点,求的取值范围.
2023-12-23更新 | 292次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市宝安第一外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知二次函数,解决下列问题
(1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标;
(2)画出二次函数图象,并且求出x的解集.
2023-12-16更新 | 101次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷
7 . 给定函数.
(1)画出函数的图象;
(2),用表示中的较小者,记为,请分别用图象法和解析法表示函数
2023-09-20更新 | 539次组卷 | 8卷引用:人教A版(2019)必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示
8 . 画出函数的草图.
2023-08-30更新 | 268次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §4 一元二次函数与一元二次不等式 §4.1 一元二次函数

9 . 已知二次函数的图像经过点


(1)求函数的解析式,并建立坐标系画出其函数图像.
(2)求不等式的解集.
10 . 给定函数.
   
(1)在同一直角坐标系中画出函数的图像;
(2) 表示中的较大者,记为.结合图像写出函数的解析式,并求的最小值.
共计 平均难度:一般