解题方法
1 . 已知二次函数
．甲同学：
的解集为
；乙同学：
的解集为；丙同学：y的对称轴大于零．在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则a的范围为________ ．
．甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：y的对称轴大于零．在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则a的范围为
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名校
2 . 已知f（x）=x2+3ax-4a2．
（1）若a=3，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＜0对任意x∈（-1，2）都成立，求实数a的范围．
（1）若a=3，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＜0对任意x∈（-1，2）都成立，求实数a的范围．
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3 . 已知关于
的不等式
的解集
；且函数
的定义域为
，则
的范围为
的不等式的解集；且函数的定义域为，则的范围为A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设集合
为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，
的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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19-20高一·浙江杭州·期末
5 . 已知
（1）若
的定义域为，求的取值范围．
（2）若
时，
的图像在轴下方，求范围．
（1）若
的定义域为，求的取值范围．（2）若
时，的图像在轴下方，求范围．
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解题方法
6 . 已知函数
（
）.
（1）若
，求的解析式，并写出满足
的取值的集合；
（2）若在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
（）.（1）若
，求的解析式，并写出满足的取值的集合；（2）若
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
，抛物线
的顶点为
，直线
.
（1）当
时，画出直线
和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长；
（2）随着取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由；
（3）若直线被抛物线截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出的取值范围.
中，抛物线与轴交于点，抛物线的顶点为，直线. （1）当
时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长；（2）随着
取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由；（3）若直线
被抛物线截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出的取值范围.
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名校
8 . 二次函数
，
(1)已知函数图像关于
对称，求的值以及此时函数的最值；
(2)是否存在实数，使得二次函数的图像始终在轴上方，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)求出函数值小于
时的取值的集合.
，(1)已知函数图像关于
对称，求的值以及此时函数的最值；(2)是否存在实数
，使得二次函数的图像始终在轴上方，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.(3)求出函数值小于
时的取值的集合.
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2018-10-17更新
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345次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，方程
的解的个数；
（2）对任意
时，函数
的图象恒在函数
图象的下方，求的取值范围；
（3）在
上单调递增，求的范围．
．（1）当
时，方程的解的个数；（2）对任意
时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；（3）
在上单调递增，求的范围．
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2016-12-04更新
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554次组卷
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3卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（文）试卷
名校
10 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程．
(1)
；
解：令
，
令
，计算
，
当
时，即
时，方程不存在实根；
画
草图,
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
(2)
．
解：令
（*），
则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；
______；
______．
把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1)
；解：令
，令
，计算，当
时，即时，方程不存在实根；画
草图, 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
(2)
．解：令
（*），则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；______；______．把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
x的取值范围 |
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的符号的解集.
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