解题方法
1 . 若函数
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
(1)若函数
的“2倍跟随区间”为
，求
的值；
(2)函数
是否存在跟随区间
，其中
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．(1)若函数
的“2倍跟随区间”为，求的值；(2)函数
是否存在跟随区间，其中，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)判断该函数的奇偶性，并指出它的单调增区间；
(2)该函数是否存在反函数？若存在，求出它的反函数；若不存在，请说明理由．
，．(1)判断该函数的奇偶性，并指出它的单调增区间；
(2)该函数是否存在反函数？若存在，求出它的反函数；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，值域为
，则
的可能的取值是（ ）
的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-12-01更新
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421次组卷
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3卷引用：江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省中华中学、镇江中学、镇江一中等六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为A．
(1)当
时，写出
单调增区间；
(2)若
，求a的取值范围；
(3)若
，求a的取值范围．
的定义域为A．(1)当
时，写出单调增区间；(2)若
，求a的取值范围；(3)若
，求a的取值范围．
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名校
5 . 函数
的单调递增区间是_____________ ．
的单调递增区间是
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解题方法
6 . 已知为二次函数，图象的顶点坐标为
．
(1)若
，求的解析式；
(2)若函数
的值域为
，求
的单调递增区间．
为二次函数，图象的顶点坐标为．(1)若
，求的解析式；(2)若函数
的值域为，求的单调递增区间．
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7 . 函数
的单调递增区间是（ ）
的单调递增区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若的单调递减区间为
，求实数a的值；
(2)若在区间上单调递减，求实数a的取值范围．
．(1)若
的单调递减区间为，求实数a的值；(2)若
在区间上单调递减，求实数a的取值范围．
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2021-11-24更新
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178次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训二
名校
解题方法
9 . 函数
(1)若a=1，求f(x)的单调区间；
(2)记M(a)为f(x)的最小值，当
时，求a的值；
(3)记
，
，当a≤0时，若
且
，求b的取值范围.
(1)若a=1，求f(x)的单调区间；
(2)记M(a)为f(x)的最小值，当
时，求a的值；(3)记
，，当a≤0时，若且，求b的取值范围.
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10 . 已知函数满足
．
(1)求
的值，并求出的解析式；
(2)若函数
，且在
的最大值与最小值的差值恒小于4，求实数t的取值范围．
满足．(1)求
的值，并求出的解析式；(2)若函数
，且在的最大值与最小值的差值恒小于4，求实数t的取值范围．
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2021-11-20更新
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489次组卷
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5卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
