1 . 求下列函数的值域和单调区间.
(1)，；
(2)，

2 . 已知函数.
(1)若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；
(2)若，解关于的不等式.

3 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当时，.
(1)求函数f（x）（x∈R）的解析式；
(2)作出函数f（x）（x∈R）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调增区间和减区间.

4 . 设函数．
(1)若且对任意实数均有恒成立，求表达式；
(2)在（1）在条件下，当时，是单调函数，求实数 的取值范围；
(3)设且为偶函数，证明．

5 . 已知二次函数（a，且），．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

6 . 已知命题，命题关于x的不等式解集为D．
(1)当时，若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．

7 . 已知函数，．
(1)当时，写出函数的单调区间和值域（不用写过程）；
(2)求的最小值的表达式．

8 . 对于区间和函数，若同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.
（1）求函数的所有“不变”区间；
（2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数：.
（1）当时，求的单调区间.
（2）当时，求的最大值.

10 . 已知二次函数满足，，且．
（1）求函数的解析式
（2）画出函数在区间上的图像并写出函数的单调区间．